Výpočet průřezu kabelu výkonem a proudem: jak správně vypočítat zapojení

Plánujete to modernizace energetické sítě nebo navíc prodloužit elektrické vedení do kuchyně a připojit nový elektrický sporák? Zde jsou užitečné minimální znalosti o průřezu vodiče a vlivu tohoto parametru na výkon a proud.

Souhlasíte, že nesprávný výpočet průřezu kabelu vede k přehřátí a zkratu nebo k neoprávněným nákladům.

Je velmi důležité provádět výpočty ve fázi návrhu, protože selhání skrytých kabelů a následné výměny je spojeno se značnými náklady. Pomůžeme vám vyřešit složitosti výpočtů, abychom se vyhnuli problémům při dalším provozu energetické sítě.

Abychom vás nezatěžovali složitými výpočty, vybrali jsme srozumitelné vzorce a možnosti výpočtu, poskytli informace v přístupné podobě a poskytli vzorcům vysvětlení. Do článku byly také přidány tematické fotografie a video materiály, které umožňují jasně pochopit podstatu uvažovaného problému.

Výpočet průřezu podle síly spotřebitelů

Hlavním účelem vodičů je dodávka elektrické energie spotřebitelům v požadovaném množství. Protože supravodiče nejsou za normálních provozních podmínek k dispozici, je třeba vzít v úvahu odpor materiálu vodiče.

Výpočet požadovaného úseku vodiče a kabely v závislosti na celkové kapacitě spotřebitelů na základě dlouhodobých provozních zkušeností.

Obecný proces výpočtu začíná tím, že nejprve provedeme výpočty pomocí vzorce:

P = (P1 + P2 + .. PN) * K * J,

Kde:

• P - výkon všech spotřebitelů připojených k vypočítané pobočce ve wattech.
• P1, P2, PN - síla prvního spotřebitele, druhého, n-tého, ve wattech.

Po obdržení výsledku na konci výpočtů podle výše uvedeného vzorce byl čas obrátit se na data tabulky.

Nyní musíte vybrat požadovanou sekci podle tabulky 1.

Tabulka 1. Průřez vodičů musí být vždy zvolen na nejbližší větší straně (+)

Fáze 1 - výpočet jalového a činného výkonu

Kapacity spotřebitelů jsou uvedeny v dokumentech zařízení. Hodnoty zařízení obvykle označují činný výkon spolu s jalovým výkonem.

Zařízení s aktivním typem zátěže přeměňují veškerou přijatou elektrickou energii, s přihlédnutím k účinnosti, na užitečnou práci: mechanickou, tepelnou nebo jinou formu.

Zařízení s aktivním zatížením zahrnují žárovky, topení a elektrická kamna.

Pro taková zařízení má výpočet energie pro proud a napětí tvar:

P = U * I,

Kde:

• P - příkon ve wattech;
• U - napětí ve V;
• Já - aktuální síla v A.

Zařízení s reaktivním typem zátěže mohou akumulovat energii ze zdroje a poté ji vrátit. K takové výměně dochází v důsledku přemístění sinusového proudu a sinusového napětí.

Při nulovém fázovém posunu má výkon P = U * I vždy kladnou hodnotu. Takový graf fází proudu a napětí jsou zařízení s aktivním typem zátěže (I, i - proud, U, u - napětí, π - pi číslo, rovné 3,14)

Zařízení jalového výkonu zahrnují elektrické motory, elektronická zařízení všech velikostí a účelů a transformátory.

Při fázovém posunu mezi sinusovým proudem a sinusovým napětím může být výkon P = U * I záporný (I, i je proud, U, u je napětí, π je číslo pi rovné 3,14). Zařízení jalového výkonu vrací uloženou energii zpět do zdroje

Elektrické sítě jsou konstruovány tak, že mohou přenášet elektrickou energii v jednom směru od zdroje k zátěži.

Vrácená energie spotřebitele s reaktivní zátěží je proto parazitní a je utracena na topné vodiče a další komponenty.

Jalový výkon závisí na fázovém úhlu mezi napětím a proudem sinusoidů. Fázový úhel je vyjádřen jako cosφ.

Chcete-li najít plný výkon, použijte vzorec:

P = Q / cosφ,

Kde Q - jalový výkon ve VA.

Data pasu na zařízení obvykle indikují jalový výkon a cosφ.

Příklad: v pasu vykazuje perforátor jalový výkon 1200 VAR a cosφ = 0,7. Proto bude celková spotřeba energie rovná:

P = 1200 / 0,7 = 1714 W

Pokud nemohl být cosφ nalezen, u většiny domácích elektrických spotřebičů lze cosφ považovat za 0,7.

Fáze č. 2 - hledejte simultánní a okrajové poměry

K - bezrozměrný koeficient simultaneity, ukazuje, kolik zákazníků může být současně zahrnuto do sítě. Jen zřídka se stává, že všechna zařízení současně spotřebovávají elektřinu.

Současný provoz televizního a hudebního centra je nepravděpodobný. Ze zavedené praxe lze K považovat za rovné 0,8. Pokud plánujete používat všechny spotřebitele současně, K by měla být rovna 1.

J - bezrozměrný bezpečnostní faktor. Charakterizuje vytvoření rezervy energie pro budoucí spotřebitele.

Pokrok nestojí v klidu, každý rok jsou vynalezeny nové a překvapivé nové a užitečné elektrické spotřebiče. Očekává se, že do roku 2050 dosáhne spotřeba elektřiny 84%. Typicky se předpokládá, že J je od 1,5 do 2,0.

Fáze # 3 - provedení geometrického výpočtu

Ve všech elektrických výpočtech se vezme oblast průřezu vodiče - část jádra. Měřeno v mm².

Často je nutné se naučit, jak správně počítat průměr drátu drátový vodič.

V tomto případě existuje jednoduchý geometrický vzorec pro monolitický kruhový drát:

S = π * R² = π * D²/4nebo naopak

D = √ (4 * S / π)

Pro vodiče obdélníkového průřezu:

S = h * m,

Kde:

• S - plocha jádra v mm²;
• R - poloměr jádra v mm;
• D - průměr jádra v mm;
• h, m - šířka a výška v mm;
• π Je číslo pi rovné 3,14.

Pokud si zakoupíte lanko, ve kterém jeden vodič sestává z mnoha zkroucených vodičů kruhového průřezu, provede se výpočet podle vzorce:

S = N * D²/1,27,

Kde N - počet vodičů v žíle.

Dráty s kroucenými jádry několika drátů mají obecně lepší vodivost než monolitické dráty. Je to kvůli zvláštnostem proudu, který protéká kruhovým vodičem.

Elektrický proud je pohyb stejných nábojů podél vodiče. Poplatky stejného jména odpuzují, proto je hustota distribuce náboje posunuta na povrch vodiče.

Další výhodou lankových vodičů je jejich flexibilita a mechanická odolnost. Monolitické dráty jsou levnější a používají se hlavně pro pevnou instalaci.

Fáze č. 4 - výpočet výkonové sekce v praxi

Výzva: celkový výkon spotřebitelů v kuchyni je 5 000 wattů (což znamená, že se přepočítává výkon všech reaktivních spotřebitelů). Všichni zákazníci jsou připojeni k jednofázové síti 220 V a mají napájení z jedné větve.

Tabulka 2. Pokud plánujete v budoucnu připojit další spotřebitele, tabulka ukazuje požadované kapacity běžných domácích spotřebičů (+)

Řešení:

Předpokládá se, že součinitel K koeficientu K se rovná 0,8. Kuchyně je místem neustálých inovací, nevadí vám, bezpečnostní faktor J = 2,0. Celková odhadovaná kapacita bude:

P = 5 000 * 0,8 * 2 = 8 000 W = 8 kW

S využitím hodnoty návrhového výkonu hledáme nejbližší hodnotu v tabulce 1.

Nejbližší vhodný průřez vodiče pro jednofázovou síť je měděný vodič s průřezem 4 mm². Podobné rozměry drátu s hliníkovým jádrem 6 mm².

Pro jednožilové zapojení bude minimální průměr 2,3 mm a 2,8 mm. V případě vícebarevné varianty se sčítá průřez jednotlivých jader.

Výpočet aktuálního průřezu

Výpočty požadovaného průřezu pro proud a výkon kabelů a vodičů přinesou přesnější výsledky. Tyto výpočty umožňují vyhodnotit obecný účinek různých faktorů na vodiče, včetně tepelného zatížení, třídy drátu, typu těsnění, provozních podmínek atd.

Celý výpočet se provádí v následujících krocích:

• výběr energie všech spotřebitelů;
• výpočet proudů procházejících vodičem;
• výběr vhodného průřezu podle tabulek.

Pro tuto verzi výpočtu se bere aktuální energie spotřebičů s napětím bez zohlednění korekčních faktorů. Budou vzaty v úvahu při sčítání aktuální síly.

Fáze č. 1 - výpočet aktuální síly pomocí vzorců

Pro ty, kteří zapomněli na školní fyzikální kurz, nabízíme základní formule ve formě grafického schématu jako vizuální podváděcí list:

"Klasické kolo" ukazuje vzájemné propojení vzorců a vzájemnou závislost charakteristik elektrického proudu (I - proudová síla, P - výkon, U - napětí, R - poloměr jádra)

Napíšme závislost proudové síly I na výkonu P a síťovém napětí U:

I = P / U_l,

Kde:

• Já - současná síla v ampérech;
• P - příkon ve wattech;
• U_l - síťové napětí ve voltech.

Lineární napětí v obecném případě závisí na zdroji napájení, je jedno- a třífázové.

Vztah lineárního a fázového napětí:

1. U_l = U * cosφ v případě jednofázového napětí.
2. U_l = U * √ 3 * cosφ v případě třífázového napětí.

U domácích elektrospotřebičů vezměte cosφ = 1, takže lineární napětí lze přepsat:

1. U_l = 220 V pro jednofázové napětí.
2. U_l = 380 V pro třífázové napětí.

Dále shrneme všechny proudy spotřebované vzorcem:

I = (I1 + I2 + ... IN) * K * J,

Kde:

• Já - celkový proud v ampérech;
• I1..IN - současná síla každého spotřebitele v ampérech;
• K - součinitel součinnosti;
• J - bezpečnostní faktor.

Koeficienty K a J mají stejné hodnoty, které byly použity při výpočtu celkového výkonu.

Může se jednat o případ, kdy v třífázové síti protéká různými fázovými vodiči proud nestejné síly.

K tomu dochází, když jsou jednofázové spotřebiče a třífázové spotřebiče připojeny k třífázovému kabelu současně. Napájen je například třífázový stroj a jednofázové osvětlení.

Vyvstává přirozená otázka: jak se v takových případech počítá průřez lankového drátu? Odpověď je jednoduchá - výpočty se provádějí pro nejvíce zatížený vodič.

Fáze č. 2 - výběr vhodné sekce podle tabulek

V pravidlech pro provoz elektrických instalací (PES) je uvedena řada tabulek pro výběr požadované části kabelového jádra.

Vodivost vodiče závisí na teplotě. U kovových vodičů se odpor zvyšuje se zvyšující se teplotou.

Když je překročena určitá prahová hodnota, proces se stane soběstačným: čím vyšší je odpor, tím vyšší je teplota, tím vyšší je atd. dokud vodič nevyhoří nebo nezpůsobí zkrat.

Následující dvě tabulky (3 a 4) ukazují průřez vodičů v závislosti na proudech a způsobu instalace.

Tabulka 3. Nejprve je třeba zvolit způsob pokládání vodičů, záleží na tom, jak efektivně dochází k chlazení (+)

Kabel se liší od drátu v tom, že všechny dráty s vlastní izolací na kabelu jsou zkrouceny do svazku a uzavřeny v běžném izolačním plášti. V tomto článku jsou uvedeny další podrobnosti o rozdílech a typech kabelových produktů článek.

Tabulka 4. Pro všechny hodnoty průřezu vodičů je uvedena otevřená metoda, v praxi však průřezy pod 3 mm2 nejsou otevřeny z důvodu mechanické pevnosti (+)

Při použití tabulek se na přípustný trvalý proud aplikují následující faktory:

• 0,68, pokud žilo 5–6;
• 0,63, pokud žilo 7-9;
• 0,6, pokud žilo 10-12.

Klesající koeficienty se aplikují na aktuální hodnoty ze sloupce „otevřené“.

Nulové a uzemňovací vodiče nejsou zahrnuty v počtu vodičů.

Podle standardů PES se volba průřezu nulového jádra podle přípustného trvalého proudu provádí jako nejméně 50% fázového jádra.

Následující dvě tabulky (5 a 6) ukazují závislost přípustného trvalého proudu při jeho umístění do země.

Tabulka 5. Přípustné závislosti trvalého proudu měděných kabelů při pokládání ve vzduchu nebo na zemi

Aktuální zatížení při pokládce a při prohlubování do země se liší. Pokud se pokládka do země provádí pomocí podnosů, jsou považovány za rovnocenné.

Tabulka 6. Přípustné závislosti trvalého proudu pro hliníkové kabely při pokládání ve vzduchu nebo na zemi

Následující tabulka (7) se vztahuje na uspořádání dočasných napájecích vedení (přenos, pokud pro soukromé použití).

Tabulka 7. Přípustný trvalý proud při používání přenosných hadicových kabelů, přenosných hadicových a důlních kabelů, světlometů, flexibilních přenosných kabelů. Používají se pouze měděné vodiče

Při pokládání kabelů do země je kromě vlastností odvádění tepla třeba brát v úvahu také odpor, který se odráží v následující tabulce (8):

Tabulka 8. Korekční faktor v závislosti na typu a odporu půdy pro přípustný trvalý proud při výpočtu průřezu kabelu (+)

Výpočet a výběr měděných vodičů do 6 mm² nebo hliník do 10 mm² provedeno jako pro trvalý proud.

V případě velkých průřezů je možné použít redukční faktor:

0,875 * √T_pv

kde T_pv - poměr trvání inkluze k délce cyklu.

Trvání inkluze je převzato z výpočtu ne více než 4 minuty. V takovém případě by cyklus neměl přesáhnout 10 minut.

Při výběru kabelu pro zapojení elektřiny dřevěný dům zvláštní pozornost je věnována jeho požární odolnosti.

Fáze č. 3 - výpočet průřezu proudového vodiče pomocí příkladu

Výzva: vypočítat požadovaný průřez měděný kabel pro připojení:

• 4000 W třífázový dřevozpracující stroj;
• 3 000 W třífázový svařovací stroj;
• domácí spotřebiče v domě s celkovou kapacitou 25 000 wattů;

Připojení bude provedeno pětižilovým kabelem (třífázové vodiče, jeden neutrální a jeden zem) položený v zemi.

Izolace kabelových produktů se počítá na měrné hodnotě provozního napětí. Je třeba mít na paměti, že provozní napětí výrobce jeho produktu musí být vyšší než napětí v síti

Řešení.

Krok č. 1. Vypočítáme lineární napětí třífázového připojení:

U_l = 220 * 3 = 380 V

Krok č. 2. Domácí spotřebiče, obráběcí stroje a svařovací stroje mají jalový výkon, takže výkon strojů a zařízení bude:

P_{z toho} = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_rev = 10000 / 0,7 = 14300 W

Krok č. 3. Proud potřebný pro připojení domácích spotřebičů:

Já_{z toho} = 35700/220 = 162 A

Krok č. 4. Proud potřebný pro připojení zařízení:

Já_rev = 14300/380 = 38 A

Krok č. 5. Potřebný proud pro připojení domácích spotřebičů se vypočítá na základě výpočtu jedné fáze. Podle stavu problému existují tři fáze. V důsledku toho může být proud rozdělen do fází. Pro jednoduchost předpokládáme jednotné rozdělení:

Já_{z toho} = 162/3 = 54 A

Krok # 6. Proud na fázi:

Já_f = 38 + 54 = 92 A

Krok č. 7 Zařízení a domácí spotřebiče nebudou fungovat současně, kromě toho stanovíme marži rovnou 1,5. Po použití korekčních faktorů:

Já_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Krok č. 8. Ačkoli kabel obsahuje 5 jader, berou se v úvahu pouze tři fázová jádra. Podle tabulky 8 ve sloupci třížilového kabelu v zemi jsme zjistili, že proud 115 A odpovídá průřezu jádra 16 mm².

Krok # 9. Podle tabulky 8 aplikujeme korekční faktor v závislosti na vlastnostech země. Pro normální typ půdy je koeficient 1.

Krok # 10. Volitelně vypočítat průměr jádra:

D = √ (4 * 16 / 3,14) = 4,5 mm

Pokud byl výpočet proveden pouze silou, aniž by byly brány v úvahu vlastnosti kabelu, bude průřez jádra 25 mm². Výpočet síly proudu je složitější, ale někdy to ušetří značné peníze, zejména pokud jde o vícežilové napájecí kabely.

Můžete si přečíst více o vztahu mezi napětím a proudem zde.

Výpočet úbytku napětí

Každý vodič, kromě supravodičů, má odpor. Proto při dostatečné délce kabelu nebo drátu dochází k poklesu napětí.

Standardy PES vyžadují, aby průřez kabelového jádra byl takový, aby úbytek napětí nebyl větší než 5%.

Tabulka 9. Odolnost běžných kovových vodičů (+)

To se týká především nízkonapěťových kabelů malého průřezu.

Výpočet úbytku napětí je následující:

R = 2 * (ρ * L) / S,

U_pad = I * R,

U_% = (U_pad / U_lin) * 100,

Kde:

• 2 - koeficient kvůli skutečnosti, že proud teče nutně ve dvou jádrech;
• R - odpor vodiče, Ohm;
• ρ - měrný odpor vodiče, Ohm * mm²/ m;
• S - průřez vodiče, mm²;
• U_pad - úbytek napětí, V;
• U_% - úbytek napětí vzhledem k U_lin,%.

Pomocí vzorců můžete samostatně provádět potřebné výpočty.

Příklad výpočtu výpočtu

Výzva: vypočítejte úbytek napětí pro měděný drát s průřezem jednoho jádra 1,5 mm². Pro připojení jednofázového elektrického svařovacího stroje s celkovým výkonem 7 kW je zapotřebí drát. Délka drátu 20 m.

Pokud chcete připojit domácí svařovací stroj k síťové větvi, měli byste vzít v úvahu situaci, pro kterou je kabel určen. Je možné, že celkový výkon operačních zařízení může být vyšší. Nejlepší možností je připojení spotřebitelů k jednotlivým pobočkám

Řešení:

Krok č. 1. Odpor měděného drátu vypočítáme pomocí tabulky 9:

R = 2 * (0,0175 x 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

Krok č. 2. Proud tekoucí podél vodiče:

I = 7000/220 = 31,8 A

Krok č. 3. Úbytek napětí na vodiči:

U_pad = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Krok č. 4. Vypočítáme procento úbytku napětí:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Závěr: Pro připojení svařovacího stroje je nutný vodič s velkým průřezem.

Závěry a užitečné video na toto téma

Výpočet průřezu vodiče podle vzorců:

Doporučení odborníků na výběr kabelových a drátěných výrobků:

Výše uvedené výpočty platí pro měděné a hliníkové vodiče pro průmyslové použití. U ostatních typů vodičů je celkový přenos tepla předem vypočítán.

Na základě těchto údajů se vypočítá maximální proud schopný protékat vodičem, aniž by způsobil nadměrné zahřívání.

Máte-li jakékoli dotazy týkající se metodiky výpočtu průřezu kabelu nebo pokud se chcete podělit o osobní zkušenosti, zanechte prosím komentáře k tomuto článku. Pole zpětné vazby se nachází níže.