Vedenlämmityksen laskeminen: kaavat, säännöt, esimerkit toteutuksesta

Veden käyttö jäähdytysnesteenä lämmitysjärjestelmässä on yksi suosituimmista vaihtoehdoista kodin lämmityksen tarjoamiseksi kylmällä kaudella. Sinun on vain suunniteltava ja asennettava sitten järjestelmä asianmukaisesti. Muutoin lämmitys on tehoton korkeilla polttoainekustannuksilla, mikä on mielestäsi erittäin mielenkiintoista nykypäivän energian hinnoissa.

Vedenlämmityksen (jäljempänä CBO) laskenta on mahdotonta ilman erikoisohjelmia, koska laskelmissa käytetään monimutkaisia ​​lausekkeita, joiden arvoja ei voida määrittää tavanomaisella laskimella. Tässä artikkelissa analysoimme yksityiskohtaisesti algoritmia laskelmien suorittamiseksi, annamme sovellettavat kaavat ottaen huomioon laskelmien kulun tietyllä esimerkillä.

Täydentävää materiaalia täydennetään taulukoilla, joissa on arvot ja viiteindikaattorit, joita tarvitaan laskelmien aikana, temaattiset valokuvat ja video, joissa näkyy selkeä esimerkki laskennasta ohjelman avulla.

Asumisen lämpötason laskeminen

Lämmityslaitteiston käyttöönottoa varten, jossa vesi toimii kiertävänä aineena, on ensin tehtävä tarkkuus hydrauliset laskelmat.

Minkä tahansa tyyppisiä lämmitysjärjestelmiä kehitettäessä ja toteutettaessa on tarpeen tietää lämpötasapaino (jäljempänä - TB). Kun tiedät lämpövoiman huoneen lämpötilan ylläpitämiseksi, voit valita oikean laitteen ja jakaa sen kuormituksen oikein.

Talvella huone kärsii tietyistä lämpöhäviöistä (jäljempänä - TP). Suurin osa energiasta kulkee sulkevien osien ja tuuletusaukkojen läpi. Merkittäviä kuluja ovat tunkeutumisesta, esineiden lämmitykseen jne.

TP riippuu kerroksista, joista sulkurakenteet koostuvat (jäljempänä - OK). Nykyaikaisilla rakennusmateriaaleilla, erityisesti eristyksellä, on vähän lämmönjohtavuuskerroin (jäljempänä CT), jonka seurauksena niiden läpi kulkee vähemmän lämpöä. Saman alueen, mutta erilaisen OK-rakenteen omaavien talojen lämpökustannukset eroavat toisistaan.

TP: n määrittämisen lisäksi on tärkeää laskea kodin TB. Indikaattorissa otetaan huomioon huoneesta poistuvan energian lisäksi myös tarvittavan energian määrä tietyn asteen toimenpiteiden ylläpitämiseksi talossa.

Tarkimmat tulokset saadaan erikoistuneilla rakennusprojekteilla. Niiden ansiosta on mahdollista ottaa huomioon enemmän TP: hen vaikuttavia tekijöitä.

Suurin osa lämmöstä poistuu huoneesta seinien, lattian, katon, vähiten - ovien, ikkunoiden läpi

Suurella tarkkuudella voit laskea kodin TP: n kaavoilla.

Talon kokonaislämmönkulutus lasketaan yhtälöllä:

Q = Q_kunnossa + Q_v,

jossa Q_kunnossa - huoneesta lähtevän lämmön määrä OK: n kautta; Q_v - lämmönvaihtomenot.

Tuuletusmenetykset otetaan huomioon, jos huoneeseen tulevan ilman lämpötila on alhaisempi.

Laskelmissa otetaan yleensä huomioon OK, syöttämällä kadun toiselle puolelle. Nämä ovat ulkoseinät, lattia, katto, ovet ja ikkunat.

Yleinen TP Q_kunnossa yhtä suuri kuin kunkin OK: n TP: n summa, toisin sanoen:

Q_kunnossa = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv + ∑Q_PTL + ∑Q_pl,

missä:

• Q_st - TP-seinien arvo;
• Q_okn - TP-ikkunat;
• Q_dv - TP-ovet;
  
• Q_PTL - TP-katto;
  
• Q_pl - TP-kerros.

Jos lattialla tai katolla on epätasainen rakenne koko alueella, niin TP lasketaan kullekin alueelle erikseen.

Lämpöhäviön laskeminen OK: n avulla

Laskelmia varten tarvitaan seuraavat tiedot:

• seinärakenne, käytetyt materiaalit, niiden paksuus, CT;
• ulkolämpötila erittäin kylmällä viiden päivän talvella kaupungissa;
• OK alue;
• suunta OK;
• Suositeltava kotilämpötila talvella.

TP: n laskemiseksi on löydettävä kokonaislämpövastus R_ca.. Tätä varten selvitetään lämpövastus R₁, R₂, R₃, ..., R_n jokainen kerros on kunnossa.

Kerroin R_n lasketaan kaavalla:

Rn = B / k,

Kaavassa: B - kerroksen paksuus OK, mm, K - Kunkin kerroksen CT.

Kokonaisarvo R voidaan määrittää lausekkeella:

R = ∑R_n

Ovien ja ikkunoiden valmistajat ilmoittavat yleensä kerroin R tuotteessa passiin, joten sitä ei tarvitse laskea erikseen.

Ikkunoiden lämpövastusta ei voida laskea, koska tekniset tiedot sisältävät jo tarvittavat tiedot, mikä yksinkertaistaa TP: n laskentaa

Yleinen kaava TP: n laskemiseksi OK: n avulla on seuraava:

Q_kunnossa = ∑S × (t_VNT - t_NAR) × R × l,

Ilmaisussa:

• S - alue OK, m²;
• T_VNT - haluttu huonelämpötila;
• T_NAR - ulkoilman lämpötila;
• R - vastuskerroin, laskettu erikseen tai otettu tuotteen passista;
• l - tarkennuskerroin, jossa otetaan huomioon seinien suunta suhteessa pääpisteisiin.

TB-laskelman avulla voit valita tarvittavan kapasiteetin laitteiston, joka eliminoi lämpövajeen tai sen ylimäärän todennäköisyyden. Lämpöenergian vaje kompensoidaan lisäämällä ilman virtausta ilmanvaihdon kautta, ylimäärä - asentamalla ylimääräisiä lämmityslaitteita.

Lämpö ilmanvaihto kustannukset

Yleinen kaava ilmanvaihdon TP laskemiseksi on seuraava:

Q_v = 0,28 x L_n × s_VNT × c × (t_VNT - t_NAR),

Muuttujilla on lausekkeessa seuraavat merkitykset:

• L_n - saapuvat ilmakulut;
• p_VNT - ilman tiheys tietyssä huoneen lämpötilassa;
• C - ilman lämpökapasiteetti;
• T_VNT - talon lämpötila;
• T_NAR - ulkoilman lämpötila.

Jos rakennukseen on asennettu ilmanvaihto, niin parametri L_n otettu laitteen teknisistä ominaisuuksista. Jos ilmanvaihtoa ei ole, otetaan normaali ilmavaihdon ilmaisin, joka on yhtä suuri kuin 3 m³ tunnissa.

Tämän perusteella L_n lasketaan kaavalla:

L_n = 3 x S_pl,

Ilmaisuna S_pl - lattiapinta-ala.

2% kaikista lämpöhäviöistä johtuu tunkeutumisesta, 18% ilmanvaihdosta. Jos huone on varustettu ilmanvaihtojärjestelmällä, ilmanvaihdon kautta tapahtuva TP otetaan huomioon laskelmissa ja tunkeutumista ei oteta huomioon

Seuraavaksi laske ilmatiheys p_VNT tietyssä lämpötilassa t_VNT.

Voit tehdä tämän kaavalla:

p_VNT = 353 / (273 + t_VNT),

Ominaislämpökapasiteetti c = 1.0005.

Jos ilmanvaihto tai tunkeutuminen on järjestämätöntä, seinämissä on halkeamia tai reikiä, reikien läpi kulkevan TP: n laskenta tulisi antaa erityisohjelmille.

Toisessa artikkelissamme annoimme yksityiskohtaisen esimerkki lämpötekniikan laskennasta rakennukset, joissa on erityisiä esimerkkejä ja kaavoja.

Lämpötilan laskentaesimerkki

Harkitse Sakhalinin alueella Okhan kaupungissa sijaitsevaa 2,5 m korkeaa, 6 m leveää ja 8 m pitkää taloa, jossa lämpömittarin lämpömittari laskee -29 asteeseen erittäin kylmällä 5 päivän jaksolla.

Mittauksen tuloksena maaperän lämpötila asetettiin arvoon +5. Suositeltava lämpötila rakenteen sisällä on +21 astetta.

On sopivinta piirtää paperikaavio talosta, josta käy ilmi paitsi rakennuksen pituuden, leveyden ja korkeuden lisäksi myös suunta kardinaalipisteisiin nähden samoin kuin ikkunoiden ja ovien sijainti, mitat

Kyseisen talon seinät koostuvat:

• tiilet, joiden paksuus on B = 0,51 m, CT k = 0,64;
• mineraalivilla B = 0,05 m, k = 0,05;
• Pinnat B = 0,09 m, k = 0,26.

K: ta määritettäessä on parempi käyttää valmistajan verkkosivustolla olevia taulukoita tai löytää tietoja tuotteen teknisestä passista.

Lämmönjohtavuudesta tietäen on mahdollista valita tehokkaimmat materiaalit lämmöneristyksen kannalta. Yllä olevan taulukon perusteella on suositeltavaa käyttää mineraalivillalevyjä ja paisutettua polystyreeniä rakennuksessa

Lattiat koostuvat seuraavista kerroksista:

• OSB-levyt B = 0,1 m, k = 0,13;
• mineraalivilla B = 0,05 m, k = 0,047;
• sementtipohja B = 0,05 m, k = 0,58;
• polystyreenivaahto B = 0,06 m, k = 0,043.

Talossa ei ole kellaria ja lattia on rakenteeltaan sama koko alueella.

Katto koostuu kerroksista:

• Kipsilevylevyt B = 0,025 m, k = 0,21;
• eristys B = 0,05 m, k = 0,14;
• kattolevy B = 0,05 m, k = 0,043.

Talossa on vain 6 kaksikammioista ikkunaa, joissa I-lasi ja argon. Tuotteiden teknisestä passista tiedetään, että R = 0,7. Ikkunoiden mitat ovat 1,1x1,4 m.

Ovien mitat ovat 1x2,2 m, osoitin R = 0,36.

Vaihe # 1 - seinän lämpöhäviön laskeminen

Koko alueen seinät koostuvat kolmesta kerroksesta. Ensin lasketaan niiden kokonaislämpövastus.

Miksi käyttää kaavaa:

R = ∑R_n,

ja ilmaisu:

R_n = B / k

Alkutietojen perusteella saamme:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

R: n opittua voimme alkaa laskea pohjoisen, eteläisen, itäisen ja lännen seinien TP.

Lisätekijät ottavat huomioon seinien sijainnin erityispiirteet suhteessa kardinaalipisteisiin. Yleensä ”tuulen ruusu” muodostuu pohjoiseen kylmän säällä, minkä seurauksena tämän puolella olevat TP: t ovat korkeammat kuin toisella

Laskemme pohjoisen seinän pinnan:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Sitten korvaamalla kaava Q_kunnossa = ∑S × (t_VNT - t_NAR) × R × l ja ottaen huomioon, että l = 1,1, saadaan:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

Eteläseinä alue S_yuch.st = S_sev.st = 20.

Seinässä ei ole sisäänrakennettuja ikkunoita tai ovia, joten kertoimella l = 1 saadaan seuraava TP:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

Länsi- ja itämuurien kerroin l = 1,05. Siksi voit löytää näiden seinien kokonaispinta-alan, toisin sanoen:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

Seiniin on rakennettu 6 ikkunaa ja yksi ovi. Laskemme ikkunoiden ja S-ovien kokonaispinta-alan:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Määritä S-seinät lukuun ottamatta S-ikkunoita ja -ovia:

S_{vost + zap} = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Laskemme itäisen ja lännen seinien kokonais TP: n:

Q_{vost + zap} =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Saatuaan tulokset lasketaan seinien läpi lähtevän lämmön määrä:

Qst = Q_sev.st + Q_yuch.st + Q_{vost + zap} = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Seinien kokonais TP-arvo on 6 kW.

Vaihe 2 - TP-ikkunoiden ja -ovien laskeminen

Ikkunat sijaitsevat itä- ja länsiseinillä, joten kerrointa l = 1,05 laskettaessa. Tiedetään, että kaikkien rakenteiden rakenne on sama ja R = 0,7.

Yllä olevan alueen arvojen avulla saadaan:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Tietäen, että ovien R = 0,36 ja S = 2,2 määrittelemme niiden TP: n:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

Seurauksena 340 W lämpöä menee ikkunoiden läpi ja 42 W lämpöä ovien läpi.

Vaihe 3 - lattian ja katon TP: n määrittäminen

Katon ja lattian pinta-ala on selvästi sama, ja se lasketaan seuraavasti:

S_pol = S_PTL = 6 × 8 = 48

Laskemme lattian kokonaislämpövastuksen ottaen huomioon sen rakenne.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Tietäen, että maaperän lämpötila t_NAR= + 5 ja ottaen huomioon kerroin l = 1, lasketaan kerros Q:

Q_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

Pyöristämällä saadaan, että lattian lämpöhäviö on noin 3 kW.

TP-laskelmissa on tarpeen ottaa huomioon kerrokset, jotka vaikuttavat lämmöneristykseen, esimerkiksi betoni, levyt, tiilet, lämmittimet jne.

Määritä katon lämpövastus R_PTL ja sen Q:

• R_PTL = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_PTL = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Tästä seuraa, että lähes 6 kW lähtee katon ja lattian läpi.

Vaihe # 4 - laske ilmanvaihdon TP

Sisäilmanvaihto on järjestetty laskemalla kaavalla:

Q_v = 0,28 x L_n × s_VNT × c × (t_VNT - t_NAR)

Teknisten ominaisuuksien perusteella ominainen lämmönsiirto on 3 kuutiometriä tunnissa, toisin sanoen:

L_n = 3 × 48 = 144.

Laskemme tiheyttä käyttämällä kaavaa:

p_VNT = 353 / (273 + t_VNT).

Laskettu huonelämpötila on +21 astetta.

TP-ilmanvaihtoa ei lasketa, jos järjestelmä on varustettu ilmanlämmityslaitteella

Korvaamalla tunnetut arvot saamme:

p_VNT = 353/(273+21) = 1.2

Korvaamme yllä olevassa kaavassa saadut luvut:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  – 29) = 2431

Kun otetaan huomioon ilmanvaihdon TP, rakennuksen kokonais Q on:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

Muunnettuna kW: ksi saadaan kokonaislämpöhäviö 16 kW.

CBO: n laskennan ominaisuudet

TP-indikaattorin löytämisen jälkeen he jatkavat hydraulista laskentaa (jäljempänä - GR).

Sen perusteella saadaan tietoa seuraavista indikaattoreista:

• putkien optimaalinen halkaisija, jotka paineen pudottua kykenevät siirtämään tietyn määrän jäähdytysnestettä;
• jäähdytysnesteen virtaus tietyllä alueella;
• veden nopeus;
• resistiivisyysarvo.

Ennen laskelmien aloittamista laskelmien yksinkertaistamiseksi ne kuvaavat järjestelmän tilakaavion, johon kaikki sen elementit on sijoitettu samansuuntaisesti.

Kaavio esittää lämmitysjärjestelmää, jossa on ylempi johdotus, jäähdytysnesteen liike on umpikuja

Mieti veden lämmityksen laskennan päävaiheita.

Pääkiertorenkaan GR

GR-laskentamenetelmä perustuu oletukseen, että kaikissa nousevissa ja haaroissa lämpötilaerot ovat samat.

Laskenta-algoritmi on seuraava:

1. Esitetyssä kaaviossa lämpöhäviöt huomioon ottaen lämpökuormat kohdistuvat lämmityslaitteisiin, nouseviin.
2. Valitse järjestelmän perusteella pääkiertorengas (jäljempänä - HCC). Tämän renkaan erityispiirre on, että siinä kiertopaine renkaan pituusyksikköä kohti ottaa vähiten.
3. HCC on jaettu osiin, joiden lämmönkulutus on vakio. Jokaisessa osassa ilmoitetaan lukumäärä, lämpökuorma, halkaisija ja pituus.

Pystysuorassa yksiputkisessa järjestelmässä renkaana, jonka läpi eniten kuormitettu nouseva putki kulkee, kun vesi virtaa umpikujassa tai verkkojohtoa pitkin, otetaan fcc: nä. Puhuimme yksityiskohtaisemmin kiertorenkaiden yhdistämisestä yhden putken järjestelmään ja pääkytkennän valinnasta seuraavassa artikkelissa. Olemme kiinnittäneet erityistä huomiota laskelmien järjestykseen selvyyden vuoksi käyttämällä erityistä esimerkkiä.

Kaksiputkisiin vertikaalisiin järjestelmiin fcc kulkee alemman lämmityslaitteen läpi, jolla on suurin kuorma umpikujaan tai siihen liittyvään veden liikkeeseen

Yhden putken tyyppisessä vaakasuorassa järjestelmässä fcc: llä on oltava alhaisin kiertopaine ja renkaan pituusyksikkö. Järjestelmille, joissa on luonnollinen verenkierto Tilanne on samanlainen.

Yhden putken tyyppisen pystysuoran järjestelmän GR-nousevilla läpivirtaamalla, virtauksella säädettäviä nousevia, joiden koostumuksessa on yhtenäiset solmut, pidetään yhtenä piirinä. Pystysuoraan nouseville nouseville nouseville erotuksille otetaan huomioon veden jakautuminen kunkin instrumenttisolmun putkilinjassa.

Veden kulutus tietyssä paikassa lasketaan kaavalla:

G_Kont = (3,6 × Q_Kont × β₁ × β₂) / ((t_R - t₀) × c)

Lausekkeessa aakkosmerkeillä on seuraavat merkitykset:

• Q_Kont - piirin lämpökuorma;
• β_1, β₂ - ylimääräiset taulukkokertoimet ottaen huomioon huoneen lämmönsiirron;
• C - veden lämpökapasiteetti on 4,187;
• T_R - veden lämpötila syöttöjohdossa;
• T₀ - veden lämpötila paluulinjassa.

Kun veden halkaisija ja määrä on määritetty, on tarpeen tietää sen liikkeen nopeus ja resistiivisyyden arvo R. Kaikki laskelmat suoritetaan parhaiten erityisohjelmien avulla.

Toissijaisen kiertorenkaan GH

Päärenkaan GR: n jälkeen määritetään paine pienimmässä kiertorenkaassa, joka on muodostettu sen lähimpien nousevien nousuputkien läpi, ottaen huomioon, että painehäviöt voivat poiketa enimmillään 15% umpikujassa ja enintään 5% ohitetun paineen kohdalla.

Jos painehäviötä ei ole mahdollista verrata toisiinsa, asenna kaasupesuri, jonka halkaisija lasketaan ohjelmistomenetelmillä.

Jäähdyttimen paristojen laskeminen

Palatkaamme takaisin yllä olevan talon suunnitelmaan. Laskelmien avulla todettiin, että lämpötasapainon ylläpitämiseksi tarvitaan 16 kW energiaa. Tässä talossa on 6 tilaa erilaisiin tarkoituksiin - olohuone, kylpyhuone, keittiö, makuuhuone, käytävä, eteinen.

Rakenteen mittojen perusteella voit laskea tilavuuden V:

V = 6 × 8 × 2,5 = 120 m³

Seuraavaksi sinun on löydettävä lämpövoiman määrä metriä kohti³. Tätä varten Q on jaettava löydetyllä tilavuudella, toisin sanoen:

P = 16000/120 = 133 W per m³

Seuraavaksi sinun on määritettävä, kuinka paljon lämpövoimaa tarvitaan yhteen huoneeseen. Kaaviossa jokaisen huoneen pinta-ala on jo laskettu.

Määritä äänenvoimakkuus:

• kylpyhuone – 4.19×2.5=10.47;
• olohuone – 13.83×2.5=34.58;
• keittiö – 9.43×2.5=23.58;
• makuuhuone – 10.33×2.5=25.83;
• käytävä – 4.10×2.5=10.25;
• käytävä – 5.8×2.5=14.5.

Laskelmissa on otettava huomioon myös huoneet, joissa ei ole lämmitysparistoja, esimerkiksi käytävä.

Käytävä lämmitetään passiivisella tavalla, lämpö pääsee siihen, koska terminen ilma kiertää ihmisten liikkuessa oviaukkojen kautta jne.

Määritä kullekin huoneelle vaadittava lämpömäärä kertomalla huoneen tilavuus indikaattorilla R.

Meillä on tarvittava teho:

• kylpyhuoneelle - 10,47 × 133 = 1392 W;
• olohuoneeseen - 34,58 × 133 = 4599 W;
• keittiöön - 23,58 × 133 = 3136 W;
• makuuhuoneeseen - 25,83 × 133 = 3435 W;
• käytävälle - 10,25 × 133 = 1363 W;
• käytävälle - 14,5 × 133 = 1889 W

Jatkamme patteriparistojen laskentaa. Käytämme alumiinijäähdyttimiä, joiden korkeus on 60 cm, teho lämpötilassa 70 on 150 wattia.

Laskemme tarvittavan määrän patteriparistoja:

• kylpyhuone – 1392/150=10;
• olohuone – 4599/150=31;
• keittiö – 3136/150=21;
• makuuhuone – 3435/150=23;
• käytävä – 1889/150=13.

Tarvitaan yhteensä: 10 + 31 + 21 + 23 + 13 = 98 patteriparistoa.

Sivustollamme on myös muita artikkeleita, joissa tutkimme yksityiskohtaisesti menettelyä lämmitysjärjestelmän lämpölaskennan suorittamiseksi, jäähdyttimien ja lämmitysputkien tehon laskemiseksi vaiheittain. Ja jos järjestelmässäsi oletetaan lämpimien lattioiden läsnäolo, sinun on suoritettava lisälaskelmat.

Kaikkia näitä kysymyksiä käsitellään tarkemmin seuraavissa artikkeleissa:

• Lämmitysjärjestelmän lämpölaskenta: kuinka järjestelmän kuormitus lasketaan oikein
• Lämmityspatterien laskeminen: kuinka laskea tarvittava paristojen lukumäärä ja teho
• Putken tilavuuden laskenta: laskentaperiaatteet ja laskentasäännöt litroissa ja kuutiometreinä
• Kuinka laskea lämmin lattia vesijärjestelmän esimerkin avulla
• Lattialämmitysputkien laskenta: putketyypit, menetelmä ja asennusvaihe + virtauksen laskeminen

Päätelmät ja hyödyllinen video aiheesta

Videossa voit nähdä esimerkin veden lämmityksen laskemisesta, joka suoritetaan Valtec-ohjelman avulla:

Hydrauliset laskelmat suoritetaan parhaiten käyttämällä erityisiä ohjelmia, jotka takaavat laskelmien korkean tarkkuuden, ottaen huomioon kaikki suunnittelun vivahteet.

Onko erikoistunut lämmitysjärjestelmien laskemiseen käyttämällä vettä jäähdytysnesteenä ja haluatko täydentää artikkeliamme hyödyllisillä kaavoilla, jakaa ammattisalaisuuksia?

Tai ehkä haluat keskittyä lisälaskelmiin tai huomauttaa epätarkkuudet laskelmistamme? Kirjoita kommentit ja suositukset artikkelin alapuolelle.