Hvordan beregne kraften til en gassvarmekjel: formler og beregningseksempel

Alexey Dedyulin
Sjekket av en spesialist: Alexey Dedyulin
Skrevet av Julia Polyakova
Siste oppdatering: April 2024

Før du designer et varmesystem, installerer varmeutstyr, er det viktig å velge en gasskjele som kan generere den nødvendige mengden varme til rommet. Derfor er det viktig å velge en enhet med en slik kraft at ytelsen er så høy som mulig, og ressursen er stor.

Vi vil snakke om hvordan du beregner effekten til en gasskjele med høy nøyaktighet og tar hensyn til visse parametere. I artikkelen vi presenterte er alle typer varmetap gjennom åpninger og bygningskonstruksjoner beskrevet i detalj, formler for deres beregning er gitt. Et spesifikt eksempel introduserer funksjonene i produksjonen av beregninger.

Typiske feil når du velger en kjele

Riktig beregning av effekten til gasskjelen vil ikke bare spare på forbruksvarer, men også øke effektiviteten til enheten. Utstyr hvis varmeoverføring overstiger det faktiske varmeetterspørselen, fungerer ikke effektivt når det som en utilstrekkelig kraftig enhet ikke kan varme opp rommet på riktig måte.

Det er moderne automatisert utstyr som uavhengig regulerer gasstilførselen, noe som eliminerer urimelige utgifter. Men hvis en slik kjele gjør jobben sin til det ytterste, reduseres levetiden.

Som et resultat avtar utstyrets effektivitet, deler slites raskere og kondensformer. Derfor blir det nødvendig å beregne den optimale effekten.

Det er en oppfatning at kjelenes kraft utelukkende avhenger av overflatearealet i rommet, og for ethvert hjem vil beregningen på 100 W per 1 kvm være optimal. For å velge kapasiteten til kjelen, for eksempel for et hus på 100 kvadratmeter. m, trenger du utstyr som genererer 100 * 10 = 10.000 watt eller 10 kW.

Slike beregninger er grunnleggende feil i forbindelse med utseendet til nye etterbehandlingsmaterialer, forbedret isolasjon, noe som reduserer behovet for å kjøpe høykraftutstyr.

Gass kjele
Kraften til gasskjelen velges under hensyntagen til de individuelle egenskapene til hjemmet. Riktig valgt utstyr vil fungere så effektivt som mulig med minimalt drivstofforbruk

Utfør effektberegning gasskjele Det er to måter å varme opp - manuelt eller ved hjelp av det spesielle Valtec-programmet, som er designet for profesjonelle beregninger med høy presisjon.

Den nødvendige kraften til utstyret avhenger direkte av varmetapet i rommet. Etter å ha lært hastigheten på varmetapet, kan du beregne effekten til en gasskjele eller en hvilken som helst annen varmeenhet.

Hva er tap av romvarme?

Ethvert rom har visse varmetap. Varme etterlater vegger, vinduer, gulv, dører og tak, så oppgaven til en gasskjele er å kompensere for mengden varme som slippes ut og å gi en viss temperatur i rommet. Dette krever en viss termisk kraft.

Varmetap hjemme
Det er eksperimentelt fastslått at den største mengden varme etterlater seg gjennom veggene (opptil 70%). Opptil 30% av termisk energi kan gå ut gjennom tak og vinduer, og opptil 40% gjennom ventilasjonssystemet. Det minste varmetapet ved døra (opptil 6%) og gulv (opptil 15%)

Følgende faktorer påvirker varmetapet til et hus.

  • Plasseringen av huset. Hver by har sine klimatiske trekk. I beregninger av varmetap er det nødvendig å ta hensyn til den kritiske negative temperaturkarakteristikken i regionen, så vel som gjennomsnittstemperaturen og varigheten av fyringssesongen (for nøyaktige beregninger ved bruk av programmet).
  • Plasseringen av veggene i forhold til kardinalpunktene. Det er kjent at en vindrose er lokalisert på nordsiden, så varmetapet på veggen som ligger i dette området vil være størst. Om vinteren blåser en kald vind med stor kraft fra den vestlige, nordlige og østlige siden, så varmetapet på disse veggene blir høyere.
  • Området til det oppvarmede rommet. Mengden av spillvarme avhenger av størrelsen på rommet, området til vegger, tak, vinduer, dører.
  • Varmeteknikk av bygningskonstruksjoner. Ethvert materiale har sin egen koeffisient for termisk motstand og varmeoverføringskoeffisient - evnen til å passere gjennom en viss mengde varme.For å finne ut av dette, må du bruke tabelldata, samt bruke visse formler. Informasjon om sammensetningen av vegger, tak, gulv, deres tykkelse kan finnes i den tekniske planen for boliger.
  • Vindu og døråpninger. Størrelse, modifisering av døren og doble vinduer. Jo større område med vindu og døråpninger, jo høyere er varmetapet. Det er viktig å ta hensyn til egenskapene til installerte dører og doble vinduer i beregningene.
  • Ventilasjonsregnskap. Ventilasjon finnes alltid i huset, uavhengig av tilstedeværelsen av kunstige hetter. Gjennom de åpne vinduene er rommet ventilert, luftbevegelse opprettes når inngangsdørene lukkes og åpnes, folk beveger seg fra rom til rom, noe som bidrar til avgang av varm luft fra rommet, dets sirkulasjon.

Når du kjenner til parameterne ovenfor, kan du ikke bare beregne varmetap hjemme og bestemme kraften til kjelen, men også for å identifisere steder som trenger ytterligere isolasjon.

Formler for beregning av varmetap

Disse formlene kan brukes til å beregne varmetapet ikke bare i et privat hus, men også i en leilighet. Før du starter beregningene, er det nødvendig å skildre planløsning, markere veggenes plassering i forhold til kardinalpunktene, utpeke vinduer, døråpninger, og også beregne dimensjonene til hver vegg, vindu og døråpninger.

Veggstruktur
For å bestemme varmetapet, er det nødvendig å kjenne veggens struktur, samt tykkelsen på materialene som er brukt. Beregningene tar hensyn til mur og isolasjon

Ved beregning av varmetap brukes to formler - ved bruk av den første bestemmes varmemotstanden til bygningskonvolutten, og den andre brukes til varmetap.

For å bestemme varmemotstanden, bruk uttrykket:

R = B / K

her:

  • R - verdien av termisk motstand for bygningskonvolutter, målt i (m2* K) / W.
  • K - koeffisienten for varmeledningsevne for materialet som den omsluttende strukturen er laget av, måles i W / (m * K).
  • den - tykkelsen på materialet registrert i meter.

Koeffisienten for varmeledningsevne K er en tabellparameter, tykkelsen B er hentet fra husets tekniske plan.

Termisk konduktivitetsbord av betong
Koeffisienten for varmeledningsevne er en tabellverdi, det avhenger av tettheten og sammensetningen av materialet, det kan avvike fra tabulæret, så det er viktig å gjøre deg kjent med den tekniske dokumentasjonen for materialet (+)

Den grunnleggende formelen for beregning av varmetap brukes også:

Q = L × S × dT / R

I uttrykket:

  • Q - varmetap, målt i watt.
  • S - område av murverk (vegger, gulv, tak).
  • dT - forskjellen mellom ønsket temperatur på innendørs og utendørs, målt og registrert i C.
  • R - verdien av termisk motstand for strukturen, m2• C / W, som blir funnet med formelen over.
  • L - koeffisient avhengig av veggenes orientering i forhold til kardinalpunktene.

Når du har nødvendig informasjon for hånden, kan du manuelt beregne varmetapet til en bygning.

Eksempel på beregning av varmetap

Som et eksempel beregner vi varmetapet til et hus med spesifiserte egenskaper.

Husplan
Figuren viser en husplan som vi vil beregne varmetap for. Når du utarbeider en individuell plan, er det viktig å bestemme veggenes orientering i forhold til kardinalpunktene, beregne høyden, bredden og lengden på strukturen, samt legge merke til plasseringen av vindu og døråpninger, deres størrelser (+)

Basert på planen er strukturens bredde 10 m, lengden 12 m, takhøyden 2,7 m, veggene er orientert mot nord, sør, øst og vest. Tre vinduer er innebygd i den vestlige veggen, to av dem har dimensjoner 1,5x1,7 m, ett - 0,6x0,3 m.

Takstruktur
Ved beregning av taket tas isolasjonslaget, etterbehandlingen og takmaterialet med i betraktningen. Damp- og vanntettingsfilmer som ikke påvirker termisk isolasjon, tas ikke med i betraktningen

Dører med dimensjoner 1,3 × 2 m er integrert i sørveggen, det er også et lite vindu 0,5 × 0,3 m. På østsiden er det to vinduer 2,1 × 1,5 m og ett 1,5 × 1,7 m.

Vegger består av tre lag:

  • fôret på veggene på fiberplaten (isoplite) på utsiden og innsiden er 1,2 cm hver, koeffisienten er 0,05.
  • glassull mellom veggene, tykkelsen er 10 cm og koeffisienten er 0,043.

Den termiske motstanden for hver vegg beregnes separat, fordi tar hensyn til plasseringen av strukturen i forhold til kardinalpunktene, antall og område med åpninger. Resultatet av veggberegningen er oppsummert.

Gulvet er flerlags, over hele området er laget i henhold til en teknologi, inkluderer:

  • kappetavlen er rillet, tykkelsen er 3,2 cm, koeffisienten for varmeledningsevne er 0,15.
  • 10 cm tykt sponplate tørt nivelleringslag med en koeffisient på 0,15.
  • isolasjon - mineralull 5 cm tykk, koeffisient 0,039.

Anta at gulvet ikke har luker som forverrer varmeteknikken. Derfor blir beregningen gjort for arealet til alle rom i henhold til en enkelt formel.

Takene er laget av:

  • 4 cm treskjerm med en koeffisient på 0,15.
  • mineralull 15 cm, dens koeffisient er 0,039.
  • damp, vanntettende lag.

Anta at taket heller ikke har tilgang til loftet over et bolig- eller vaskerom.

Huset ligger i Bryansk-regionen, i Bryansk, hvor den kritiske negative temperaturen er -26 grader. Det er eksperimentelt fastslått at temperaturen på jorden er +8 grader. Ønsket romtemperatur + 22 grader.

Beregning av tap av varmetap

For å finne den totale termiske motstanden til en vegg, er det først nødvendig å beregne den termiske motstanden til hvert av lagene.

Glassulllaget har en tykkelse på 10 cm. Denne verdien må konverteres til meter, det vil si:

B = 10 × 0,01 = 0,1

Fikk en verdi på B = 0,1. Koeffisienten for termisk ledningsevne for varmeisolasjon er 0,043. Sett inn dataene i formelen for termisk motstand og få:

Rglass=0.1/0.043=2.32

Ved et lignende eksempel beregner vi isoplittens varme motstand:

RIzoplit=0.012/0.05=0.24

Veggens totale termiske motstand vil være lik summen av den termiske motstanden til hvert lag, gitt at vi har to fiberplaglag.

R = Rglass+ 2 × RIzoplit=2.32+2×0.24=2.8

Ved å bestemme veggens totale termiske motstand, kan man finne varmetapet. For hver vegg beregnes de hver for seg. Beregn Q for nordveggen.

Økningstabell
Ytterligere koeffisienter gjør det mulig å ta hensyn til i beregningene varmetapet på vegger lokalisert i forskjellige deler av verden

Basert på planen har ikke nordveggen vindusåpninger, lengden er 10 m, høyden er 2,7 m. Da beregnes veggområdet S med formelen:

Snordveggen=10×2.7=27

Vi beregner parameteren dT. Det er kjent at den kritiske omgivelsestemperaturen for Bryansk er -26 grader, og den ønskede romtemperatur er +22 grader. deretter

dT = 22 - (- 26) = 48

For nordsiden er en ekstra koeffisient L = 1.1 tatt i betraktning.

Veggene har varmeledningsevne
Tabellen viser varmeledningsevne koeffisienter for noen materialer som brukes i konstruksjon av vegger. Som du kan se, passerer mineralull den minste mengden varme gjennom seg selv, armert betong - det maksimale

Etter å ha foretatt foreløpige beregninger, kan du bruke formelen for å beregne varmetap:

Qnordvegger= 27 × 48 × 1,1 / 2,8 = 509 (W)

Vi beregner varmetapet for vestveggen. Basert på dataene er 3 vinduer innebygd i det, to av dem har dimensjoner 1,5x1,7 m og ett - 0,6x0,3 m. Vi beregner området.

Svestvegg1=12×2.7=32.4.

Fra det totale området av den vestlige veggen er det nødvendig å ekskludere området med vinduene, fordi deres varmetap vil være forskjellig. For å gjøre dette, må du beregne området.

Sokn1=1.5×1.7=2.55

Sokn2=0.6×0.4=0.24

For beregninger av varmetap vil vi bruke veggområdet uten å ta hensyn til vinduets areal, det vil si:

Svestveggen=32.4-2.55×2-0.24=25.6

For den vestlige siden er den inkrementelle koeffisienten 1,05. Sett inn de innhentede dataene i hovedformelen for beregning av varmetap.

Qvestveggen=25.6×1.05×48/2.8=461.

Vi gjør lignende beregninger for østsiden. Det er 3 vinduer her, det ene har dimensjonene 1,5x1,7 m, de andre to - 2,1x1,5 m. Vi beregner arealet deres.

Sokn3=1.5×1.7=2.55

Sokn4=2.1×1.5=3.15

Området til østveggen er:

Søstvegg1=12×2.7=32.4

Fra det totale arealet av veggen trekker vi fra verdiene til vindusarealet:

Søstveggen=32.4-2.55-2×3.15=23.55

Tilleggskoeffisienten for østveggen er -1,05. Basert på dataene beregner vi varmetapet på østveggen.

Qøstveggen=1.05×23.55×48/2.8=424

På den sørlige veggen er det en dør med parametere 1,3x2 m og et vindu 0,5x0,3 m. Vi beregner arealet deres.

Sokn5=0.5×0.3=0.15

Sdøren=1.3×2=2.6

Arealet av den sørlige veggen vil være lik:

Ssørmur1=10×2.7=27

Vi bestemmer arealet på veggen unntatt vinduer og dører.

Ssørvegger=27-2.6-0.15=24.25

Vi beregner varmetapet på sørveggen, under hensyntagen til koeffisienten L = 1.

Qsørvegger=1×24.25×48/2.80=416

Når du har bestemt varmetapet på hver vegg, kan du finne deres totale varmetap ved å bruke formelen:

Qveggene= Qsørvegger+ Spøstveggen+ Spvestveggen+ Spnordvegger

Ved å erstatte verdiene får vi:

Qveggene= 509 + 461 + 424 + 416 = 1810 W

Som et resultat utgjorde varmetapet på veggene 1810 watt i timen.

Beregning av varmetap av vinduer

Det er 7 vinduer i huset, tre av dem har dimensjoner 1,5 × 1,7 m, to - 2,1 × 1,5 m, en - 0,6 × 0,3 m og en til - 0,5 × 0,3 m.

Vinduer med dimensjoner 1,5 × 1,7 m er en to-kammer PVC-profil med I-glass. Fra den tekniske dokumentasjonen kan du finne ut at dens R = 0,53. Vinduer med dimensjoner på 2,1 × 1,5 m er to-kammer med argon og I-glass, de har termisk motstand R = 0,75, vinduer 0,6x0,3 m og 0,5 × 0,3 - R = 0,53.

Arealet av vinduene ble beregnet over.

Sokn1=1.5×1.7=2.55

Sokn2=0.6×0.4=0.24

Sokn3=2.1×1.5=3.15

Sokn4=0.5×0.3=0.15

Det er også viktig å vurdere orienteringen av vinduene i forhold til kardinalpunktene.

Vindu termisk motstandstabell
Vanligvis trenger ikke den termiske motstanden for vinduer å beregnes, denne parameteren er indikert i teknisk dokumentasjon for produktet

Vi beregner varmetapet på de vestlige vinduene, med hensyn til koeffisienten L = 1,05. På siden er 2 vinduer med dimensjoner 1,5 × 1,7 m og ett med 0,6 × 0,3 m.

Qokn1=2.55×1.05×48/0.53=243

Qokn2=0.24×1.05×48/0.53=23

Totalt tap av vestlige vinduer er

Qundervindu=243×2+23=509

På sørsiden er et vindu 0,5 × 0,3, dets R = 0,53. Vi beregner varmetapet ved å ta hensyn til koeffisienten 1.

Qsørvindu=0.15*48×1/0.53=14

På østsiden er det 2 vinduer med dimensjoner 2,1 × 1,5 og ett vindu 1,5 × 1,7. Vi beregner varmetapet under hensyntagen til koeffisienten L = 1,05.

Qokn1=2.55×1.05×48/0.53=243

Qokn3=3.15×1.05×48/075=212

Vi oppsummerer varmetapet på de østlige vinduene.

Qøstvindu=243+212×2=667.

Det totale varmetapet for vinduene vil være lik:

Qvindu= Qøstvindu+ Spsørvindu+ Spundervindu=667+14+509=1190

Totalt gjennom vinduene kommer det ut 1190 watt termisk energi.

Bestemmelse av varmetap av dører

Huset har en dør, det er innebygd i sørveggen, har dimensjoner på 1,3 × 2 m. Basert på passdataene, er den termiske ledningsevnen til dørmaterialet 0,14, dens tykkelse er 0,05 m. Takket være disse indikatorene kan du beregne dørens termiske motstand.

Rdøren=0.05/0.14=0.36

For beregninger må du beregne arealet.

Sdøren=1.3×2=2.6

Etter å ha beregnet den termiske motstanden og området, kan du finne varmetapet. Døren er plassert på sørsiden, så vi bruker en tilleggsfaktor på 1.

Qdøren=2.6×48×1/0.36=347.

Totalt kommer 347 watt varme ut gjennom døra.

Beregning av termisk motstand på gulvet

I følge teknisk dokumentasjon er gulvet flersjiktet, det er laget likt i hele området, har dimensjoner på 10x12 m. Vi beregner arealet.

Skjønn=10×12=210.

Sammensetningen av gulvet inkluderer tavler, sponplater og isolasjon.

Termisk ledningsevne Tabell
Fra tabellen kan du finne varmeledningsevne koeffisienter for noen materialer som brukes til å dekke gulvet. Denne parameteren kan også spesifiseres i teknisk dokumentasjon av materialer og kan avvike fra tabellen

Termisk motstand må beregnes for hvert gulvlag hver for seg.

Rstyrene=0.032/0.15=0.21

Rspon=0.01/0.15= 0.07

Rvil isolere=0.05/0.039=1.28

Gulvets totale varmemotstand er:

Rkjønn= Rstyrene+ Rspon+ Rvil isolere=0.21+0.07+1.28=1.56

Gitt at om vinteren holdes jordens temperatur på +8 grader, vil temperaturforskjellen være lik:

dT = 22-8 = 14

Ved å bruke foreløpige beregninger, kan du finne varmetapet hjemme gjennom gulvet.

Gulvstruktur
Ved beregning av varmetapet av gulvmaterialene tas det hensyn til som påvirker den varmeisolasjonen (+)

Når vi beregner varmetapet på gulvet, tar vi hensyn til koeffisienten L = 1.

Qkjønn=210×14×1/1.56=1885

Det totale varmetapet på gulvet er 1885 watt.

Beregning av varmetap gjennom taket

Ved beregning av varmetapet i taket tas et lag mineralull og trepaneler med i betraktningen. Damp- og vanntetting deltar ikke i prosessen med varmeisolering, derfor tar vi ikke hensyn til det. For beregninger må vi finne den termiske motstanden til treplater og et lag mineralull. Vi bruker deres termiske ledningsevne og tykkelse.

Rlandsbyskjold=0.04/0.15=0.27

Rmineralull=0.05/0.039=1.28

Den totale varmemotstanden vil være lik summen av Rlandsbyskjold og Rmineralull.

Rtaket=0.27+1.28=1.55

Takarealet er det samme som gulvet.

S taket = 120

Deretter beregningen av varmetapet i taket, under hensyntagen til koeffisienten L = 1.

Qtaket=120×1×48/1.55=3717

Totalt gjennom taket går 3717 watt.

Termisk ledningsevne tabell over takvarmer
Tabellen viser de populære varmeovnene for tak og deres koeffisienter for varmeledningsevne. Polyuretanskum er den mest effektive isolasjonen; halm har den høyeste varmetapskoeffisienten.

For å bestemme det totale varmetapet hjemme, er det nødvendig å legge til varmetapet på vegger, vinduer, dører, tak og gulv.

Qsamfunn= 1810 + 1190 + 347 + 1885 + 3717 = 8949 W

For å varme opp et hus med de spesifiserte parametrene, trengs en gasskjele som støtter en effekt på 8949 W eller omtrent 10 kW.

Bestemmelse av varmetap under hensyntagen til infiltrasjon

Infiltrasjon er en naturlig prosess med varmeutveksling mellom det ytre miljøet, som oppstår når folk beveger seg rundt i huset, når de åpner inngangsdører, vinduer.

For beregning av varmetap for ventilasjon du kan bruke formelen:

Qinf= 0,33 × K × V × dT

I uttrykket:

  • K - den beregnede hastigheten på luftutveksling, for stuer bruker en koeffisient på 0,3, for rom med oppvarming - 0,8, for et kjøkken og et bad - 1.
  • V - volumet på rommet, beregnet under hensyntagen til høyden, lengden og bredden.
  • dT - temperaturforskjell mellom miljøet og leilighetsbygget.

En lignende formel kan brukes hvis ventilasjon er installert i rommet.

Hjem ventilasjon
Hvis det er kunstig ventilasjon i huset, er det nødvendig å bruke den samme formelen som for infiltrasjon, bare bytt ut eksosparametrene i stedet for K, og beregne dT under hensyntagen til temperaturen på den innkommende luften

Høyden på rommet er 2,7 m, bredde - 10 m, lengde - 12 m. Når du kjenner disse dataene, kan du finne volumet.

V = 2,7 × 10 × 12 = 324

Temperaturforskjellen vil være lik

dT = 48

Som koeffisient K tar vi indikatoren 0,3. deretter

Qinf=0.33×0.3×324×48=1540

Q bør legges til totalt Qinf. Til slutt

Qsamfunn=1540+8949=10489.

Totalt, med hensyn til infiltrasjon av varmetap hjemme vil være 10489 watt eller 10,49 kW.

Beregning av kjeleeffekt

Ved beregning av kjelekapasiteten er det nødvendig å bruke en sikkerhetsfaktor på 1,2. Det vil si at kraften vil være lik:

 

W = Q × k

her:

  • Q - varmetap av bygningen.
  • k - sikkerhetsfaktor.

I vårt eksempel, erstatt Q = 9237 W og beregn den nødvendige kjelkraften.

W = 10489 × 1,2 = 12587 W.

Gitt sikkerhetsfaktoren er den nødvendige kjelekapasiteten for oppvarming av et hus 120 m2 tilsvarer omtrent 13 kW.

Konklusjoner og nyttig video om emnet

Videoinstruksjon: hvordan beregne varmetap hjemme og kjeleeffekt ved hjelp av Valtec-programmet.

Riktig beregning av varmetap og effekt på en gasskjel ved bruk av formler eller programvaremetoder lar deg bestemme med høy nøyaktighet de nødvendige parametrene til utstyret, noe som gjør det mulig å ekskludere urimelige drivstoffkostnader.

Skriv kommentarer i blokkeringsskjemaet nedenfor. Fortell om hvordan varmetapet ble beregnet før du kjøpte varmeutstyr til ditt eget sommerhus eller landsted. Still spørsmål, del informasjon og bilder om emnet.

Var artikkelen nyttig?
Takk for tilbakemeldingen!
ikke (14)
Takk for tilbakemeldingen!
Ja (93)
Besøkendes kommentarer
  1. Maxim

    Og hvordan kjøpte vi en kjele med en svigerfar? Vi kom til butikken, selgeren spurte huset i huset, og viste hva jeg skulle velge mellom. Jeg sa svigerfaren, ta med en margin på makten, men han er neven, tok det nær.

    Og hva tror du? Kjelen puffer maksimalt, slås ikke av, og i et hus over 19-20 ° C varmes den ikke opp. Nå skal vi kjøpe isopor og isolere veggene. Og så sparer han, jeg insisterer på 10 mm, og han sier at 5 mm er nok. Og taket også - vinden går. Varmetapet påvirkes sterkt, det er et faktum.

    • ekspert
      Alexey Dedyulin
      ekspert

      Skimp på oppvarming av hjemmet = banker tennene om vinteren og bruker enda mer på oppvarming. Faktum. Derfor bør du alltid ta en kjele hvis kraft er minst litt høyere enn det som antas å være ditt hjemsted. Da vil ikke enheten fungere så langt som mulig, og varmetap kompenseres. Selv om det selvfølgelig er bedre å prøve å minimere dem for å spare på betaling for strøm.

Legg til en kommentar

bassenger

pumper

varmer